模拟器原理

这个模拟器把一个 3D mesh 转换成合成的 MIMO FMCW 雷达数据。

核心链路是：

3D mesh -> 可见三角面 -> 散射点 -> 原始雷达数据立方体 -> FFT 图

它不是完整电磁场求解器，而是一个透明的几何雷达模拟器，适合学习、调试和早期实验。

对初学者来说，最重要的是把它拆成三层：

1. 几何层：有哪些表面，在哪里，哪些表面朝向雷达。
2. 雷达信号层：可见表面如何产生带延迟的复数回波。
3. FFT 解释层：原始采样如何变成距离、速度和角度图。

这个模拟器就是围绕这三层搭起来的。

1. Mesh 表示目标几何

目标用三角面片网格表示。

每个三角面都有：

• 三个顶点
• 一个中心点
• 一个法向方向
• 一个面积

模拟器只保留几何信息，不使用纹理、材质、动画或渲染信息。

这就是为什么一个视觉 3D 模型可以变成雷达目标。雷达不关心衣服颜色，也不关心物体纹理。在这个简化模拟器里，它只需要知道有哪些可能反射能量的表面。

使用三角面是因为三角面很容易计算：

• 三角面有明确中心点
• 三角面有明确法向
• 三角面有可计算面积
• 射线和三角面的相交判断是标准几何问题

2. 目标运动

对每个 chirp，目标 mesh 都会按刚体方式变换。

变换包含两部分：

• 固定欧拉角旋转
• 初始位置加上速度乘以 slow time 得到的平移

这意味着目标作为一个整体运动。当前版本不建模关节运动、走路四肢摆动、振动或人体微多普勒。

这是刻意简化。刚体运动更容易看清“目标速度”和“Doppler”之间的关系。如果整个 mesh 朝雷达移动，那么多个 chirp 之间的相位变化会比较一致。以后如果要加人体微多普勒，可以让不同 mesh 部位按不同轨迹运动。

3. 可见面筛选

不是所有三角面都应该贡献雷达回波。

模拟器先去掉法向背向雷达的面。然后做视线遮挡判断：如果从雷达到候选面中心的射线被其他三角面挡住，这个面就被丢弃。

这一步很重要。如果没有它，背面和被遮挡的内部面也会产生不真实的回波。

可见性阶段回答的是一个物理问题：“雷达能不能直接看到这个表面？”

模拟器把雷达相位中心当成观察点。对每个候选面，它检查从雷达到面中心的直线是否被其他三角面挡住。这有点像非常简单的光线追踪，但目标不是渲染图片，而是判断哪些表面允许产生散射。

这一步在大 mesh 上会比较慢，因为每个候选面可能要和很多其他面做相交测试。所以命令行里提供了 --max-faces，用于早期实验时控制面数。

4. 面片级散射近似

每个可见三角面会被转换成一个位于面中心的散射点。

散射强度主要由三部分决定：

• 三角面面积
• 入射角
• 目标整体反射率

面积越大，贡献越大。越正对雷达，贡献越大。背向雷达的面不贡献回波。

这是一个粗略近似，但它能保持模拟器容易解释，也能控制计算量。

这个近似的好处是，把“表面散射问题”变成了“点散射问题”。一旦每个可见面都变成一个有强度的点，信号合成阶段只需要计算距离、延迟和相位。

散射强度公式故意保持简单：

strength ≈ reflectivity * area * incidence

含义是：

• 面积越大，回波越强
• 越正对雷达，回波越强
• 背向雷达的面不贡献回波

5. 通道信号合成

对每个散射点和每个 TX/RX 组合，模拟器会计算：

• Tx 到散射点的距离
• 散射点到 Rx 的距离
• 往返延迟
• 距离衰减
• beat frequency
• 复数相位

所有散射点产生的复指数信号会叠加起来。

最终得到原始雷达数据立方体：

num_adc_samples x num_chirps x (num_tx * num_rx)

这个立方体是项目最核心的数据对象。

每一维回答一个问题：

• ADC 采样点：一个 chirp 里有哪些 beat frequency？
• chirp 序列：重复 chirp 之间相位如何变化？
• 虚拟通道：不同天线位置之间相位如何变化？

在这个阶段，模拟器还没有单独存储“距离”或“速度”对象。这些物理含义是在 FFT 之后解释出来的。

6. FFT 处理

原始数据立方体会经过三次 FFT：

1. 沿 ADC 采样点做 Range FFT。
2. 沿 chirp 序列做 Doppler FFT。
3. 沿 MIMO 虚拟通道做 Angle FFT。

流水线输出：

• 原始数据立方体
• 距离 FFT 立方体
• 距离-速度立方体
• 距离-速度图
• 距离-角度图
• 距离-速度-角度立方体
• 距离、速度和角度坐标轴

三次 FFT 不是随便做的，它们和雷达测量的三个物理维度一一对应：

FFT	输入维度	物理含义
Range FFT	ADC 采样点	延迟 / 距离
Doppler FFT	chirp 序列	相位变化 / 速度
Angle FFT	虚拟通道	空间相位 / 角度

这张表是理解代码最快的入口。

7. 多进程

最耗时的部分是对许多 chirp 和许多三角面做信号合成。

模拟器会把 chirp 维度切成连续块。每个 worker 进程计算一个块，主进程再把这些块写回最终数据立方体。

这种方式保持算法简单，同时让较大的示例更容易运行。

重要的是：多进程不改变数学模型。它只改变 chirp 循环的执行方式。串行运行和多进程运行使用的是同一套物理计算。

当前边界

这个模拟器更适合理解第一性原理链路：mesh 目标如何变成合成雷达数据。它不能替代专业雷达仿真软件，也不能替代真实传感器验证。

端到端心智模型

如果只记住一句话，可以记这句：

可见几何表面产生带延迟的复数正弦波；
FFT 把这些正弦波解释成距离、速度和角度。

项目里的其他代码，本质上都是围绕这句话展开的实现细节。